0x00 贝叶斯定理
条件概率$ P(A|B) = \frac{P(AB)}{ P(B)}$ 表示的是事件B已经发生的情况下事件A发生的概率，进而可以推出
贝叶斯定理$ P(B|A) = \frac{P(A|B)P(B)}{P(A)} $
先验概率 $P(B)$
0x01 朴素贝叶斯分类
朴素贝叶斯思想基础：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。
正式定义：
所以由上述步骤理论，在各个特征属性独立的前提下，根据贝叶斯定理可以得到
$$
P(y_i|x) = \frac{P(x|y_i)P(y_i)}{P(x)}
$$
因为分母为一个常数，所以只需要$P(x|y_i)P(y_i) $最大化即可，同时因为各个属性是条件独立，所以有：
$$
P(x|y_i)P(y_i) = P(a_1|y_i)P(y_i)…P(a_m|y_i)P(y_i) = P(yi)\prod{j=1}^nP(a_j|y_i)
$$
- 本文作者： Noisy
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